Oleh : I Kade Radiana, S.Pd.
(Guru Matematika SMK Negeri 1 Amlapura)
Bali yang yang kental dengan budaya dan kearifan lokal(local wisdom) warisan para lelangit(leluhur) mempunyai konsep yang kuat, ilmiah, matematis dalam perhitungan waktu untuk implementasi konsep Tri Hita Karana(tiga penyebab kebahagian melalui harmonisasi parhyangan, palemahan, pawongan). Konsep perhitungan yang dimaksud adalah Wariga, dimana di dalamnya terkandung perhitungan waktu setiap melaksanakan kegiatan upacara keagamaan dan aktivitas lainnya termasuk pertanian(parhyangan, pawongan, palemahan) yang waktunya mempertimbangkan keadaan alam semesta (palemahan) yaitu posisi matahari, bulan, bintang, planet dan benda langit lainnya sebagai tata surya. Wariga adalah ilmu tentang perhitungan baik buruknya hari yang merupakan sistem penanggalan tradisional masyarakat Bali yang berfungsi untuk menentukan hari baik (dewasa ayu), kegiatan adat, upacara keagamaan, hingga aktivitas pertanian. Di dalamnya terkandung pengetahuan yang sangat kaya, tidak hanya dari aspek budaya dan spiritual, tetapi juga dari sisi matematika tradisional berbasis kearifan lokal(local wisdom). Guweng menjelaskan, Wariga berasal dari kata “wara” + “i”+ “ga”, “Wara” berarti yang mulia (sempurna), “i” berarti menuju (mengarah), dan “ga” berarti jalan. Jadi, Wariga berarti petunjuk jalan untuk mencapai kemuliaan. (Ariana dan Budayoga, 2016)
Wariga Bali menggunakan acuan Sistem Tahun Çaka Bali yang merupakan hasil penyesuaian/kombinasi antara tahun Surya, Candra, dan Wuku. Dengan kata lain disamping menggunakan sistem tahun wuku juga memperhitungkan peredaran Bulan Mengelilingi Bumi (Revolusi Bulan) serta memperhitungkan peredaran Bumi dan Bulan secara bersamaan berevolusi mengelilingi matahari. Satu siklus fase bulan(sinodis) berlangsung 29 hari, 12 jam , 44 menit, 3 detik atau satu orbit edar mengelilingi bumi. sehingga tepatnya satu sasih Candra berumur 29 hari, 12 jam, 44 menit, 3 detik. Hal ini menyebabkan jarak dari purnama ke purnama sasih berikutnya tidak selalu 30 hari begitu juga jarak dari tilem ke tilem sasih berikutnya dengan sistem pengalantaka baik pada paro terang(suklapaksa/penanggal) maupun paro gelap (kresnapaksa/panglong). Jika satu sasih berumur 29 hari maka terjadi pengalihan(pangalantaka) pada sasih tersebut yang terjadi setiap 9 wuku yang saat ini menggunakan sistem perhitungan Pangalantaka Eka Sungsang ke Pahing. Dengan sistem Candra Pramana(peredaran bulan/sasih) dan sistem Surya Pramana(tahun matahari/masehi) maka perhitungan disesuaikan agar sesuai dengan keadaan alam(cuaca/musim) serta pertimbangan hari baik(dewasa ayu) sehingga setiap nama sasih yang terdiri dari 12 sasih(Kasa, Karo, Katiga, Kapat, Kalima, Kanem, Kapitu, Kawulu, Kasanga, Jiyestha, dan Sadha) semuanya ada di dalam rentang satu tahun masehi. Dalam satu periode tahun Candra(Sasih/Lunar) ada 354/355 hari sedangkan satu tahun surya(masehi) ada 365/366 hari sehingga ada selisih 11 hari. Untuk penyesuaian agar tetap ajeg maka selisih 11 hari tersebut dilakukan suatu proses perhitungan melalui sistem nampih sasih/pangerepetaning sasih setiap 2 sampai 3 tahun sekali dengan ketentuan menggunakan acuan sisa pembagian tahun Çaka dibagi 19. Jika tahun Çaka dibagi 19 bersisa 0, 6, 11 maka terjadi nampih sasih pada sasih Jiyestha(Sasih Jiyestha diduakalikan dimana sasih berikutnya biasa disebut sasih Mala Jiyestha), jika bersisa 3, 8, 14, 16 maka terjadi nampih sasih pada sasih Sadha(Sasih Sadha diduakalikan dimana sasih berikutnya biasa disebut Sasih Mala Sadha). Jika tahun Çaka dibagi 19 sisanya selain 0, 3, 6, 8, 11, 14, 16 maka tidak terjadi nampih sasih. Secara matematis barisan bilangan 0, 3, 6, 8, 11, 14, 16 cukup menarik yaitu deret yang berpola dengan beda +3+3+2 +3+3+2 sehingga mudah untuk diingat. Sebagai contoh dengan perhitungan tersebut untuk mengetahui nampih sasih dari tahun masehi 2026 sampai tahun berikutnya seperti pada tabel di bawah ini.
| NO | TAHUN | HASIL & SISA | KETERANGAN PANGEREPETANING SASIH | |||
| Masehi | Çaka( Ç ) | Ç/19 | ||||
| (M) | Ç = M-78 | |||||
| 1 | 2026 | 1948 | 102 | sisa | 10 | Tidak Nampih Sasih |
| 2 | 2027 | 1949 | 102 | sisa | 11 | Nampih Pada Sasih Jiyestha |
| 3 | 2028 | 1950 | 102 | sisa | 12 | Tidak Nampih Sasih |
| 4 | 2029 | 1951 | 102 | sisa | 13 | Tidak Nampih Sasih |
| 5 | 2030 | 1952 | 102 | sisa | 14 | Nampih Pada Sasih Sadha |
| 6 | 2031 | 1953 | 102 | sisa | 15 | Tidak Nampih Sasih |
| 7 | 2032 | 1954 | 102 | sisa | 16 | Nampih Pada Sasih Sadha |
| 8 | 2033 | 1955 | 102 | sisa | 17 | Tidak Nampih Sasih |
| 9 | 2034 | 1956 | 102 | sisa | 18 | Tidak Nampih Sasih |
| 10 | 2035 | 1957 | 103 | sisa | 0 | Nampih Pada Sasih Jiyestha |
| 11 | 2036 | 1958 | 103 | sisa | 1 | Tidak Nampih Sasih |
| 12 | 2037 | 1959 | 103 | sisa | 2 | Tidak Nampih Sasih |
| 13 | 2038 | 1960 | 103 | sisa | 3 | Nampih Pada Sasih Sadha |
| 14 | 2039 | 1961 | 103 | sisa | 4 | Tidak Nampih Sasih |
| 15 | 2040 | 1962 | 103 | sisa | 5 | Tidak Nampih Sasih |
…….dan seterusnya
Etnomatematika(Ethnomathematics) berasal dari bahasa Yunani dari kata Ethno yang artinya etnik/budaya termasuk bahasa, kode etik dan keyakinan, Mathema yang artinya mempelajari dan Tics yang artinya teknik/seni, gaya. Jadi secara harfiah Etnomatematika adalah cara /teknik yang digunakan oleh anggota kelompok budaya(etno) untuk belajar dan memahami dunia mereka dalam hal ini kearifan lokal (local wisdom). Jadi Etnomatematika adalah kajian yang mengaitkan hubungan antara matematika dan budaya. (Budi Nurani Ruchjana dalam Arief Maulana, 2022)
Dalam konteks pendidikan, khususnya pada penguatan literasi numerasi, wariga dapat dijadikan sumber belajar yang kontekstual. Hal ini karena sistem perhitungan dalam wariga sarat dengan konsep bilangan, operasi hitung, pola, hingga kombinasi matematis yang dapat diintegrasikan ke dalam pembelajaran matematika yang berorientasi pada konteks budaya yang dapat disebut sebagai Etnomatematika. Dalam konsep hari raya Hindu di Bali, yang disebut rerainan suci ketentuan/perhitungan waktunya sarat akan makna dan filosofi dengan menggunakan pedoman Wariga sebagi ilmu perbintangan masyarakat Bali selaras dengan Jyotisa(Astronomi dan Astrologi bagian dari Weda). Dalam memahami konsep waktu rerainan suci dan penentuan hari baik (dewasa ayu) bagi masyarakat Bali diperlukan kemampuan literasi tentang wewaran, wuku, penanggal dan sasih. Namun hal tersebut tidak cukup tanpa memiliki kemampuan numerasi karena di dalamnya mengandung konsep perhitungan matematis dan bahasa matematika yang berpijak pada hukum-hukum alam untuk memahami alam semesta. Konsep ini sejalan dengan program pemerintah di bidang pendidikan tentang penguatan literasi dan numerasi dimana dengan memiliki kemampuan tersebut dapat meningkatkan kualitas hidup dalam masyarakat. Oleh sebab itu, dalam setiap kesempatan pembelajaran matematika untuk setiap fase/jenjang sangat penting mengkondisikan pembelajaran yang kontekstual(dekat dengan kehidupan sehari-hari/lingkungan murid dan budaya) dengan mengintegrasikan pengembangan kemampuan literasi dan numerasi. Penguatan integrasi literasi dan numerasi dapat dikemas dalam berbagai bentuk pembelajaran yang salah satunya adalah mengenalkan murid pada lingkungannya dan budayanya termasuk kearifan lokal (local wisdom).
Mengintegrasikan wariga Bali dalam pembelajaran matematika merupakan langkah strategis untuk menumbuhkan literasi numerasi berbasis budaya lokal. Murid tidak hanya belajar berhitung, tetapi juga memahami keterkaitan matematika dengan kehidupan dan kearifan lokal. Pendekatan etnomatematika ini dapat meningkatkan motivasi belajar, memperkuat identitas budaya, serta menanamkan pemahaman bahwa matematika bukan ilmu abstrak yang terpisah dari kehidupan. Hal ini penting karena sesuai dengan konsep pendidikan menurut Ki Hajar Dewantara bahwa pendidikan adalah upaya menuntun segala kekuatan kodrat (kodrat alam dan kodrat zaman) yang ada pada anak agar mereka sebagai manusia dan anggota masyarakat dapat mencapai keselamatan dan kebahagiaan setinggi-tingginya. Oleh sebab itu, pada setiap kesempatan baik di kelas maupun di luar kelas dalam penguatan literasi dan numerasi maupun saat pembelajaran matematika secara reguler penting diterapkan etnomatematika yang salah satunya adalah wariga Bali sesuaikan dengan tingkatan berpikir dalam setiap fase.
Contoh pada jenjang SD :
Literasi : Murid SD sudah diperkenalkan literasi tentang nama-nama wewaran dan nama-nama 30 wuku bahkan hafal dengan nama wewaran dari Eka Wara sampai Dasa Wara(siklus 1 sampai 10 hari) dan nama-nama 30 wuku. Namun literasi murid tersebut, tanpa bermakna jika tidak dilengkapi dengan kemampuan numerasi sehingga hanya sebatas hafalan saja, padahal dengan pengetahuan tersebut kita dapat menentukan hari yang akan datang.
Numerasi : Jika hari ini Panca Waranya adalah Paing, maka 15 hari berikutnya panca waranya apa? (mereka akan mengenal perhitungan kelipatan bahwa panca wara adalah siklus 5 hari dimana panca wara yang sama akan berulang setiap 5 hari)
Contoh pada jenjang SMP :
Literasi : Murid SMP jelas sudah mampu memahami tentang wewaran dan wuku serta siklus pergantianya secara periodik
Numerasi : Kaitkan dengan materi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) :
KPK dari 3 dan 5 adalah 15
Rahina yang menggunakan patokan gabungan Tri Wara dan Panca Wara jatuh setiap 15 hari sekali.
Contoh Kajeng Keliwon
Sapta Wara = Sistem hitungan 7 hari(hari yang sama akan berulang setiap 7 hari)
Panca Wara = Sistem hitungan 5 hari(hari yang sama akan berulang setiap 5 hari)
Tri Wara = Sistem hitungan 3 hari(hari yang sama akan berulang setiap 3 hari)
bahwa : Rahina yang menggunakan gabungan Sapta Wara dan Panca Wara jatuhnya setiap 35 hari sekali. Secara Matematika dihitung dengan menggunakan KPK dari 7 dan 5 yaitu 35. contoh Anggarkasih, Buda Keliwon, Saniscara Keliwon(Tumpek), Buda Wage.
KPK dari 7, 5 dan 30 adalah 210 hari.
Gabungan antara Sapta Wara, Panca Wara dan Wuku dinamakan rerainan yang berdasarkan Pada pawukon jatuhnya setiap 210 hari yaitu hari raya Saraswati, Pagerwesi, Galungan, Kuningan dan lainnya.
Contoh pada jenjang SMA/SMK : dengan tingkatan berpikir yang lebih tinggi misalkan pertanyaan yang paling sederhana terkait rerahinan berdasarkan pawukon adalah :
- dengan perhitungan menggunakan bantuan telapak tangan kiri tentukan wuku-wuku yang jatuh pada rahina Buda Kliwon, Tumpek, Buda Wage, dan Anggarkasih!
- Tanpa melihat kalender, jika sekarang anggarkasih julungwangi, lagi berapa hari jatuhnya hari raya galungan? Atau pertanyan lain yang relevan melatih kemampuan literasi dan numerasi murid.
Jadi pada intinya konsep pembelajaran mendalam sangat penting untuk diterapkan agar dapat terwujud pembelajaran yang berkesadaran, bermakna, dan mengembirakan. Pembelajaran matematika tidak hanya bersifat abstrak, tetapi dekat dengan budaya dan tradisi murid. Hal ini menumbuhkan rasa bangga serta kesadaran bahwa matematika hidup di sekitar mereka. Wariga Bali bukan hanya sistem kalender adat, tetapi juga sarat dengan konsep matematis yang dapat dijadikan sarana etnomatematika. Melalui pemanfaatan wariga dalam pembelajaran, literasi numerasi siswa dapat ditingkatkan dengan pendekatan yang lebih bermakna, kontekstual, dan berbasis budaya lokal. Dengan demikian, penerapan etnomatematika wariga Bali dapat menjadi strategi penting dalam mengintegrasikan budaya dan pendidikan, serta membentuk generasi yang melek numerasi sekaligus berkarakter. Hal ini membuktikan bahwa masyarakat Bali sejak dahulu telah menerapkan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari, meskipun tidak selalu dinyatakan dalam simbol formal seperti di sekolah.
Perhitungan wariga Bali menunjukkan bahwa literasi dan numerasi adalah dua kemampuan yang saling melengkapi dan tidak dapat dipisahkan. Literasi tanpa numerasi kehilangan kedalaman makna, sementara numerasi tanpa literasi kehilangan konteks nilai. Oleh karena itu, integrasi literasi dan numerasi melalui etnomatematika yang salah satunya adalah wariga Bali menjadi upaya penting untuk membangun pemahaman yang utuh, bermakna, dan relevan dengan kehidupan masyarakat.
DAFTAR PUSTAKA
Ariana, Ida Bagus Putra Manik.,& Budayoga, Ida Bagus. (2016). Ala Ayuning Dewasa Ketut Bangbang Gde Rawi(Sebuah Canangsari). Denpasar : ESBE buku
Maulana, Arief. (2022). Etnomatematika Buat Pelajaran Matematika Jadi Lebih Asyik–Universitas Padjadjaran(https://share.google/hpE76vHQdJPHGTNTI, diakses 1 Januari 2026)
